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Algèbre Linéaire 2

Résumé de la formation

  • Type de diplôme: Module à Distance
  • Domaines de compétences: Général

Présentation

Présentation

Ce module exploite les notions du module 1 dans le cadre des espaces euclidiens. Vous vous habituerez à travailler dans des espaces fonctionnels très différents pour aborder en troisième semaine des problèmes d'optimisation pour lesquels les notions découvertes au cours des deux premières semaines sont essentielles.

Programme

Contenu de la formation

  • Le chapitre 1  introduit les Espaces euclidiens .
  • Produit scalaire, expression matricielle, norme euclidienne, inégalité de Cauchy Schwarz,
    Identités de polarisation et du parallélogramme, vecteurs orthogonaux, famille orthogonale et orthonormée, th. de Pythagore,
    Expression du produit scalaire dans une base orthonormée, coordonnées d'un vecteur dans une base orthonormée, procède d'orthonormalisation de Schmidt,
    Sous-ensemble orthogonaux, orthogonal d'un ensemble, supplémentaire orthogonal, projection orthogonale et formule du Projeté, distance d'un vecteur a un sous espace vectoriel..
  • Le chapitre 2  est consacré à l'étude des formes bilinéaires et quadratiques, ainsi qu'à la diagonalisation des endomorphismes symétriques.
  • Le chapitre 3 est consacré à l'étude des projections des symétries et d'applications importantes :
    Résolution au sens des moindres carrés de systèmes surdéterminés.
    Problèmes d'approximation.
    Problèmes  simples d'optimisation.

Admission

Condition d'accès

Bac +2 minimum

Contact(s)

Lieu(x) de la formation

  • Toulouse

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Tél : 0534323103

Email : apad @ toulousetech-formation.fr

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